第一步：什么是极点？ 假设一个系统的传递函数是 $G(s) = \frac{1}{s - p}$。这里的 $p$ 就是极点（让分母为 0 的点）。 第二步：回到时间轴（拉普拉斯逆变换） 我们在数学上知道， $\frac{1}{s - p}$ 在时间域上对应的函数是 $e^{pt}$。 这个 $e^{pt}$ 描述了系统受到扰动后，自己“乱动”的规律（天然反应）。 第三步：看p的正负（复平面的左与右） 极点 $p$ 通常是一个复数，可以写成 $p = \sigma + j\omega$（ $\sigma$ 是实部， $\omega$ 是虚部）。那...

CherryUSB协议栈学习使用 基于STM320B1使用CherryUSB协议栈来做虚拟串口。这个协议栈是中国人自己写的一个USB协议栈，据说比STM32自带的好用。 之前作为螺丝钉，项目的芯片选型，技术选型一直不受我的控制。加入新公司之后，因为新公司人比较少，甚至没有产品经理，所以从硬件选型到技术选型都由我自己设计了。 于是我觉得项目中80%用旧技术，20%用新技术，也算是一种学习。如果实在搞不定，就在硬件上加一个TLL to USB的芯片。 一、对于USB IP的理解 这款USB协议栈是基于USB的IP核所设计的，可以从它的port文件夹内...

STM32G0B1系列的单片机，使用软件RS485通信。频繁进入HAL_UART_ErrorCallback。 因为在错误回调中做过清错误的处理，一直都功能正常，直到今天偶然间才发现这个问题。 错误寄存器显示ORE，NE，FE，PE错误，ORE为溢出错误，NE/FE为噪声错误/帧错误。 初步判定我的软件485收发切换不及时导致。 折腾了一天，测试结果现象如下： 1.发现问题之后，我怀疑我自己封装的驱动调用路径太长。所以用CubeMX新建了一个工程，新工程中没有复现该现象。我理解为现在STM32的HAL库中，提供的HAL_UART_TxCpltCallback就是说明TC中...

博客：shiro 症状：前台访问502 Bad Gateway，后台可以正常登陆 https://chat.deepseek.com/share/6p59zrneqgbe0gur0k 1.提供给AI构建脚本 `yaml name: Build and Deploy on: push: branches: main schedule: - cron: '0 3 * * *' repository_dispatch: types: [trigger-workflow] permissions: write-all...

傅里叶级数的前世今生 傅里叶变换应用在我们生活中的方方面面，它本身值的用“传奇”两个字来评价。 相信学习通信和自动化的朋友们，都能够领会到这个变换的强大之处。 它提供了一个全新的视角去理解这个世界——从“时域”到“频域”。 不过在最开始的时候，约瑟夫傅里叶创造它并不是为了纯数学的优雅，而是为了解决一个非常实际的热传导问题——如何精确地描述热量在物体（比如一块金属）中随时间扩散和分布的规律？ 现在让我们把视角转到十九世纪，来回顾一下“傅里叶级数”的前世今生。（当然从级数到变换中间还有很长的路要走，这里从级数开始讲起） 1.热传导问题的核心是解一个偏微分方程 ...

早上一到公司，我的笔记本电脑突然进入不了windows操作系统了。 折腾了一上午，总算搞定了。 关键就是bootmgfw.efi文件损坏，不清楚原因。开机之后直接进入GRUB界面。 一个黑漆漆的命令行，什么都没有。 这台笔记本曾经装个Ubunt，但是好几个月前就被我格式化回Windows使用了。一直正常的使用了好几个月。直到今天早上出现了这种情况。 GRUB应该不是Windows的引导程序，我查了资料，可能是之前Ubuntu没有清理干净。我根据网络的资料设置了Windows的efi文件。 ` chainloader /efi/Microsoft/Boot/bootmgfw.efi ...

第二章 线性时不变系统的时域分析 0、LTI系统的定义 Linear Time-Invariant （LTI） 如果一个系统既线性，又时不变，我们就叫它线性时不变系统。 线性时不变系统的性质 为什么研究线性时不变系统？ 为什么研究线性系统 首先思考一个问题：这个世界上有绝对意义上的线性系统吗？（满足齐次性和叠加性） 满足齐次性就意味着如果一个系统是2x，那么假设通入1A...

在学习信号与系统的时候，有一个非常重要的函数，叫抽样函数Sa. $$\begin{cases} 1,t=0\\ Sa\left( t \right) =\frac{\sin t}{t},t\ne 0\\ \end{cases}$$ 为什么t=0是为1，是因为我们人为定义，t=0时刻这个函数的值等于它此时的极限。 $$\lim_{t\longrightarrow 0} \frac{\sin t}{t}=1$$ 讲到这里，首先有一个问题： 1.函数的极限如何去求？ 常见方法1：直接代入法。 如果函数极限代入后有意义(函数连续)，那么可以直接代入。 这...

本章节以H7-tool以及手头上的安富莱开发板为例，用这套组合进行连接芯片的尝试。 用经典跑马灯的例程。 具体怎么使用的细节，这里不深入，只是为了证明第一章编译出来的openocd是可以正常使用的。我们时刻铭记着我们的终极目标是为一款没见过的芯片(LCM32F039)去添加下载算法。 这里简单介绍使用方法，只是为了让读者在添加完下载算法之后，不至于不会用。 1.直接使用gdb+openocd连接芯片 gdb有各种架构的。我们这里是为了调试STM32所以需要的是arm-none-eabi-gbd。 在msys2自带的软件库里面没有这个软件包(理论是`gdb-muti...

前言 openocd是一款开源的调试工具，当使用非mdk作为开发环境的时候会用到它。 如果你有一块热门的板子可以通过以下配置启动openocd： openocd -f board/stm32f4discovery.cfg 如果你是特定的调试器interface和特定的目标芯片target： openocd -f interface/ftdi/jtagkey2.cfg -c "transport select jtag" \ -f target/ti_calypso.cfg 或 `sh openocd -f ...